ইভাৰিষ্ট গেল্ওৱাই যদি জীয়াই থাকিবলৈ শিকিলেহেঁতেন

১৮৩২ চনৰ ৩০ মে’ৰ দিনা এখনি দ্বন্দ্বযুদ্ধ(duel)ত ২০ বছৰ ৭ মাহ বয়সীয়া ইভাৰিষ্ট গেল্ওৱাৰ গুলীবিদ্ধ শৰীৰটো পেৰিছৰ এখনি পথাৰত ঢলি পৰিছিল। তাতেই তেওঁক এৰি থৈ গুচি যোৱা হৈছিল আৰু পৰি থকা যন্ত্ৰণাদগ্ধ শৰীৰটো পিছত কোনো কৃষকে দেখা পাইছিল। আৰু পিছদিনা হস্পিটেলত তেওঁৰ মৃত্যু হৈছিল। তেওঁৰ সমুখত উচুপি উঠা ভায়েকক কৈছিল— নাকান্দিবি আলফ্ৰেড, ২০ বছৰ বয়সত মৰিবলৈ মোক মোৰ সমস্ত সাহসৰ প্ৰয়োজন! সমজুৱা কোনোবা এটুকুৰা স্থানত তেওঁক কবৰ দিয়া হৈছিল, যিটুকুৰা স্থানৰ আজি কোনো চিনা-পৰিচয়েই নাই। তেওঁৰ প্ৰতিপক্ষ কেনেদৰে ইতিহাসৰ কোন ক্ষণত হেৰাই গৈছিল সেয়াও জনা নাযায়। তেওঁৰো সেই একেই দশা হ’লহেঁতেন। কিন্তু তাৰ প্ৰায় ২০০ বছৰৰ পিছতো এতিয়া আমাৰ বিশ্ববিদ্যালয়সমূহৰ স্নাতকোত্তৰ বা স্নাতকোত্তৰ-উত্তীৰ্ণ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়েহে পঢ়িব পৰা সংখ্যাতত্বৰ তেওঁৰে দ্বাৰা বিকাশিত শাখাসমূহৰ এটি ভাগ “গেল্ওৱা থিয়ৰী” আজি কেইদিনমানৰ আগতে পুনৰ এবাৰ পঢ়িবলৈ আৰম্ভ কৰি মই আয়ত্ব কৰিবলৈ বহুত কঠিন পালোঁ। গণিতৰ আধাৰ হিচাপে সংখ্যাতত্বক কোৱা হয় “গণিতৰ ৰাণী” বুলি। আনহাতে, গাণিতিক সৌন্দৰ্য কি তাক বুজি উঠাৰ বাবে, তাক উপভোগ কৰাৰ বাবে সংখ্যাতত্ব তথা বিমূৰ্ত বীজগণিত (abstract algebra) চাকি চোৱাৰ খুৱ প্ৰয়োজন। গণিতৰ যথেষ্ঠ সংখ্যক ছাত্ৰ-ছাত্ৰী লগ পোৱাৰ ভিত্তিত ক’ব পাৰোঁ যে আমাৰ বিশ্ববিদ্যালয়সমূহৰ পৰা উত্তীৰ্ণ দুই শতাংশমান গণিতৰ স্নাতকোত্তৰেহে পিছলৈ গেল্ওৱা থিয়ৰী আয়ত্ব কৰিবলৈ সক্ষম হয়। এইটো শাখাৰ উপৰি গেল্ওৱাৰ কিন্তু আন বৰঙণিও আছে। এইসমূহ কেৱল গাণিতিক সৌন্দৰ্য বা সত্যৰ সৌন্দৰ্য উপভোগৰে আহিলা-মাথোন নহয়, ইয়াৰে ব্যৱহাৰ্যতাই আমাৰ সকলোৰে দৈনন্দিন জীৱনো প্ৰভাৱিত কৰি ৰাখিছে। তেন্তে, ২১ বছৰ নহওঁতেই তেনেদৰে হেৰাই যোৱা এই জীৱনটোনো কেনেকুৱা আজব আছিল খুৱ চমুকৈ চাওঁ আহক।

গেল্ওৱাৰ জন্ম হৈছিল ১৮১১ চনৰ ২৫ অক্টোৱৰত তেতিয়াৰ পেৰিছৰ সমীপৰ এখন গাৱঁত। মাক-দেউতাক আছিল বিদ্বান, দৰ্শনিক চিন্তাধাৰাৰ প্ৰতি আকৃষ্ট, ৰাজনীতিৰ চিন্তা-চৰ্চা তথা ৰাজনৈতিক কৰ্মৰে সংপৃক্ত। দেউতাক গাওঁখনৰ মেয়ৰ হৈছিল। ১২ বছৰ বয়সলৈকে গেল্ওৱাক কোনো বিদ্যালয়লৈ যাবলৈ নিদি মাকে ঘৰতে শিক্ষাদান কৰিছিল। তাৰ পিছত, বিদ্যালয়ত ভৰ্তি হৈ গেল্ওৱাই খুৱ ভাল ফল দেখুৱাইছিল আৰু পুৰস্কৃতও হৈছিল। প্ৰায় এইখিনি সময়লৈকে গেল্ওৱাৰ জীৱনটো এটা সুস্থিৰ, সুন্দৰ জীৱন আছিল বুলি কোৱা হয়। কিন্তু, স্কুলত দুবছৰমান পাৰ নহওঁতেই গেল্ওৱাই স্কুলীয়া বিষয়বোৰৰ প্ৰতি খুৱ বিৰক্ত হৈ উঠিল। তেনেতে, ১৪ বছৰ বসয়ত, তেওঁৰ ৰাপ সাংঘাটিকভাৱে গণিতৰ পিনে ঢাল খাবলৈ ধৰিলে। কিন্তু স্কুলীয়া গণিতে তীব্ৰ বিতৃষ্ণা জন্মাবলৈ ধৰিলে। প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞ লেজেণ্ডা(Legendre)ৰ এখন গ্ৰন্থ তেতিয়া তেওঁলোকৰ পাঠ্যপুথি হিচাপে দিয়া হৈছিল, আৰু তেওঁ গোটেই গ্ৰন্থখনেই উপন্যাস পঢ়াৰ দৰে পাঁচ দিনমানতে পঢ়ি আয়ত্ব কৰি পেলালে, যিখন গ্ৰন্থৰ গোটেইখিনি আয়ত্ব কৰিবলৈ এতিয়াও বহু ভাল ভাল গণিতজ্ঞৰে বছৰ লাগি যায় বুলি কয়। ১৫ বছৰ বয়সত তেওঁ আন এজন প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞ লেগ্ৰেঞ্জ(Lagrange)ৰ গৱেষণা-পত্ৰসমূহ পঢ়ি আয়ত্ব কৰিলে। কঠিন অংক একোটাও মনতেই বহু স্তৰলৈকে সমাধা কৰি পেলাব পৰা তেওঁৰ অসামান্য গুণটোৱে শ্ৰেণীকোঠাৰ ধীৰ গতি আৰু তেওঁৰ মনতেই সমাধা হোৱা সমস্যা একোটাতকৈয়ো বহু সৰু সৰু সমস্যাৰ দীঘলীয়া ব্যাখ্যা লিখি থাকিব লগা অৱস্থা আদিয়ে তেওঁক অতিষ্ঠ কৰি তুলিবলৈ ধৰিলে। ইফালে কিন্তু, তেওঁৰ শিক্ষা উপযুক্ত মানদণ্ডৰ হৈ নুঠা বুলি তেওঁক এটা বছৰ পুনৰ পঢ়িবলৈয়ো কোৱা হ’ল। ব্যতিব্যস্ত শিক্ষকে দিয়া সঘন শাস্তি তেওঁৰ সংগত পৰিণত হ’ল। অৱশ্যে কেইজনমান শিক্ষকে তেওঁৰ প্ৰতিভা সামান্যভাৱে চিনি পাইছিল আৰু কেৱল গণিত অধ্যয়নতে তেওঁক লগাবলৈ মাক-দেউতাকৰ প্ৰতি পৰামৰ্শ আগবঢ়াইছিল। সেই সময়ত গণিত শিক্ষাৰ বাবে ফ্ৰান্সৰ আটাইতকৈ প্ৰসিদ্ধ প্ৰতিষ্ঠানটো আছিল ইক’ল পলিটেকনিক (École Polytechnique)। সেই প্ৰতিষ্ঠানটোৰ প্ৰতি গেল্ওৱাৰ এক বিশেষ আগ্ৰহ গঢ়ি উঠিছিল। কিন্তু, পদ্ধতিগত শিক্ষাৰ প্ৰতি গঢ়ি উঠা সেই অনিহাৰ বাবেই প্ৰাথমিক গণিতৰ কিছুমান জ্ঞান তেওঁৰ একেবাৰেই নাছিল আৰু যথাযথ উত্তৰ দিব নোৱাৰি তেওঁ প্ৰৱেশ-পৰীক্ষা উত্তীৰ্ণ হ’বলৈ সক্ষম নহ’ল। তাৰ পিছতে তেওঁ আন এটা প্ৰতিষ্ঠানত ভৰ্তি হ’ল। (সেই প্ৰতিষ্ঠানটোৰ বৰ্তমানৰ নাম হ’ল ইক’ল নৰ্মাল চুপেৰিয়ৰ (École Normale Superieure)। বৰ্তমান এই দুয়োটা প্ৰতিষ্ঠানেই বিশ্বৰ শ্ৰেষ্ঠ শিক্ষা-প্ৰতিষ্ঠানসমূহৰ মাজত অন্তৰ্ভুক্ত। ন’বেল বঁটা বিজয়ী, ফিল্ডছ মেডেল বিজয়ী, এবেল বঁটা বিজয়ীকে, ধৰি প্ৰযুক্তি, ৰাজনীতি, দৰ্শন, সাহিত্য আদি বিভিন্ন ক্ষেত্ৰৰ বহু বিশিষ্ট ব্যক্তি এই দুয়োটা প্ৰতিষ্ঠানৰ পৰা ওলাইছে।) সেই সময়তে গেল্ওৱাৰ প্ৰথমখন গৱেষণা-পত্ৰ প্ৰকাশ হ’ল। সেইখন আছিল অবিৰত ভগ্নাংশ সম্পৰ্কীয় খুৱ মৌলিক কথাৰে সমৃদ্ধ। ইয়াৰ কিছুদিন পিছতেই আন দুখন গৱেষণা-পত্ৰ তেওঁ সম্পূৰ্ণ কৰিলে, কিন্তু সেই দুখন প্ৰকাশ নহ’ল। প্ৰকাশ নোহোৱাৰ সঠিক কাৰণ জনা নাযায়। সেই দুখনৰ পৰীক্ষক আছিল বিখ্যাত গণিতজ্ঞ ক’চ্চি (Cauchy)। তেওঁ তাৰ গুৰুত্ব উপলব্ধি কৰি, মাজৰ আধৰুৱা হৈ থকা ধাৰণাবোৰ সম্পূৰ্ণ কৰি দুয়োখন লগ লগাই এখন হিচাপে প্ৰস্তুত কৰি এটা প্ৰতিযোগিতাৰ বাবে প্ৰেৰণ কৰিবলৈ পৰামৰ্শ দিলে।

১৫ বছৰীয়া গেল্ওৱাৰ এখনি অংকিত ছবি

ফ্ৰান্সৰ সেই সময়বোৰ আছিল সাংঘাটিক বিপ্লৱ-প্ৰতিবাদ-আন্দোলনেৰে ধোঁৱাময় সময়। গোটেই ৰাজনৈতিক বাতাৱৰণ ধুমুহা-মুখৰ ডাৱৰৰ দৰে গতিমান আছিল। ইক’ল পলিটেকনিকত নামভৰ্তিৰ প্ৰতি গেল্ওৱা কেৱল গণিত অধ্যয়নৰ ইচ্ছাৰেই আগ্ৰহী হৈ উঠা নাছিল, তাৰ ছাত্ৰসমাজৰ ৰাজনৈতিক আন্দোলনবোৰৰ গতিবিধি অধিক দেখি আৰু তেওঁ সেয়া সমৰ্থন কৰাৰ বাবেও তালৈ যাবলৈ আগ্ৰহী হৈ উঠিছিল। যুঁজৰ সময়বোৰত গেল্ওৱাৰ প্ৰতিষ্ঠানটোৰ মুৰব্বীয়ে সকলোকে প্ৰতিষ্ঠানতে আবদ্ধ কৰি ৰাখিছিল। মুৰব্বীগৰাকীয়ে ছাত্ৰসমাজৰ কাৰ্যবোৰৰ বিৰুদ্ধেও কাকতত লিখিছিল, আৰু গেল্ওৱাই তেওঁৰ সেই লেখাৰ উত্তৰ দি তেওঁ ছাত্ৰসমাজক আবদ্ধ কৰি ৰখাৰ বাবে নিন্দা কৰি কাকতলৈ পত্ৰ লিখিছিল। ফলত তেওঁক প্ৰতিষ্ঠানৰ পৰা বহিস্কাৰ কৰা হ’ল। তাৰ পৰা ওলাইয়েই গেল্ওৱা বিপ্লৱী-বাহিনীত জড়িত হৈ পৰিল। কেইদিনমানৰ পিছতে এটা ৰাজনৈতিক সংঘাতৰ ফলত গেল্ওৱাৰ দেউতাকে আত্মহত্যা কৰিলে। দেউতাক আছিল এজন সৎ ব্যক্তি। এজন ধৰ্মযাজকৰ এক আদৰ্শগত ভুৱা আক্ৰমণ তেওঁৰ বাবে অসহ্যকৰ হৈ উঠিল। দেউতাকৰ মৃত্যুৱে গেল্ওৱাক জোকাৰি পেলালে। তাৰ কিছুদিন পিছতে ইক’ল পলিটেকনিকত নতুন বৰ্ষৰ বাবে আকৌ প্ৰৱেশ পৰীক্ষা আহিল। গেল্ওৱাই পুনৰ প্ৰৱেশ পৰীক্ষাত বহিল, কিন্তু এইবাৰো উত্তীৰ্ণ হ’ব নোৱাৰিলে। মৌখিক পৰীক্ষাত যি দুজন পৰীক্ষক আছিল তেওঁলোকে গেল্ওৱাই মুখতে কৰি পেলোৱা স্তৰবোৰ আয়ত্ব কৰিবলৈকে সক্ষম হোৱা নাছিল আৰু যাৰ বাবে ব’ৰ্ডত গেল্ওৱাই কৰি দেখুওৱা কৰ্মবোৰেৰে পৰীক্ষাত তেওঁক উত্তীৰ্ণ কৰাই দিয়াতো তেওঁলোকৰ বাবে অবান্তৰ যেন হৈ পৰিছিল। গাণিতীক যুক্তি-তৰ্ক খুৱ গৰম হৈ উঠিছিল আৰু পৰীক্ষক এজনে বাৰে বাৰে ভুল কৰি থকাত গেল্ওৱাই সমস্ত ধৈৰ্য হেৰুৱাই ব’ৰ্ড-মোচকটো পৰীক্ষকজনৰ মুখলৈ মাৰি পঠিয়ালে। এনেদৰেই “এজন উচ্চতম পৰ্যায়ৰ গণিত-প্ৰতিভা তেওঁতকৈ একেবাৰেই নিম্নতম পৰ্যায়ৰ গণিতজ্ঞৰ পৰীক্ষাৰে অযোগ্য বুলি বিবেচিত হৈ পৰিল”। ইফালে প্ৰতিষ্ঠানটোত এজন পৰীক্ষাৰ্থীয়ে কেৱল দুবাৰহে প্ৰৱেশ-পৰীক্ষা দিব পৰা নিয়ম আছিল। তেওঁৰ প্ৰতিভাক চিনি পোৱা তেওঁৰ এজন শিক্ষকে এবাৰ বিনা প্ৰৱেশ-পৰীক্ষাৰে তেওঁক প্ৰতিষ্ঠানটোত ভৰ্তি কৰোৱাৰ পোষকতা কৰিছিল। কিন্তু সেয়াও নহ’ল। হতাশা আৰু উন্মাদনাই গেল্ওৱাক বৰ বেয়া স্তৰলৈ লৈ গ’ল।

এইখিনিতে, উঠি অহা পাঠকে কিন্তু এটা কথা খুৱ মনত ৰখা দৰকাৰ। গেল্ওৱা হ’ল এটা সাংঘাটিক বিষ্ময়, তেওঁৰ দৰে দক্ষতাৰ এজন বেলেগ মানুহ কেতিয়াবা আকৌ পোৱা যাব নে নাই সন্দেহ কৰা হয়। গতিকে সাধাৰণ সমস্যা দুটামান সমাধা কৰি তেওঁৰ উন্মাদনাখিনি অভিনয় কৰাৰ চেষ্টা কৰি কোনেও যেন মিছাতে নিজৰে বা পৰিৱেশবোৰৰ অনিষ্ট সাধন নকৰে। দেখা যায় যে, কিছুমান ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে অকণমান কঠিন সমাধ্য (problem) একোটা সমাধান কৰি ডাঙৰ তত্ত্ব একোটা বাহিৰ কৰি পেলোৱা বুলি কল্পনা কৰিবলৈ আৰম্ভ কৰি দিয়ে আৰু তেওঁলোকে ইমান ডাঙৰ আৱিস্কাৰ কৰিও স্বীকৃতি নাই পোৱা বুলি নিজাকৈ কিছুমান হতাশা বা ক্ৰোধ সৃষ্টি কৰি লৈ (নিজৰে) অনিষ্ট সাধন কৰে। তাৰে কিছুমানে ডাঙৰ ব্যক্তিৰ সৈতে যোগাযোগো কৰে। আৰু তাৰে বহুতৰ এনেকুৱা হয় যে তেওঁলোকে উৎসাহ পাবলৈ ডাঙৰ ব্যক্তিজনে প্ৰশংসা কৰিলেও সেই উৎসাহকে উপভোগ কৰি কৰি তেওঁলোকে আন একো নকৰা হয়, নতুবা ব্যক্তিজনে সেইটো অতি সামান্য সমাধান বুলি জনাই অলীক কল্পনাবোৰৰ পৰা এৰাই চলিবলৈ ক’লেও তেওঁলোকে সেইটোতে মনতে গৰ্জি থাকি আন একোতে মন নিদিয়া হয়। দুয়োটা দিশৰ পৰাই তেওঁলোকৰ একো লাভ নহয়। এটা সৰু কঠিন সমস্যা সমাধান কৰিব পাৰিছে মানে তেওঁলোকৰ কিছু দক্ষতা আছে, গতিকে তাৰ পৰা অধিক দক্ষতা বৃদ্ধি কৰিবলৈ, উচ্চতম বস্তুবিলাক আয়ত্ব কৰিবলৈ পদ্ধতিগত প্ৰচেষ্টা নেৰানেপেৰাকৈ চলাই যোৱাটোহে প্ৰয়োজনীয়। স্কুল-কলেজৰ সেই বিষয়খিনি আয়ত্ব কৰি তাৰ উচ্চ পৰ্যায়ৰ গ্ৰন্থ কিবা আছে নেকি, সেইবোৰ আয়ত্ব কৰাৰ সামৰ্থ্য আছেনে — সেইধৰণে বিবেচনা কৰি আগবাঢ়িব লাগে। তাৰ পৰিৱৰ্তে, স্কুলীয়া বা কলেজীয়া সৰু দুটামান অনুশীলনী পঢ়িয়েই কৰা সমাধানবোৰ আচলতে অনুশীলনীৰ একেবাৰে শেষৰ পিনে থকা অলপ কঠিন সমস্যা একোটাৰ নিচিনাহে হয়, নিজে ভবাৰ দৰে ডাঙৰ তত্ত্ব সমূলি নহয়। তেওঁলোকে অভিজ্ঞ ব্যক্তিৰ পৰা (বা ওপৰত কোৱাৰ দৰে ডাঙৰ ব্যক্তিসকলৰ লগত যোগাযোগ কৰাসকলে ডাঙৰ ব্যক্তিসকলৰ পৰা) গ্ৰন্থৰ সম্ভেদ লৈ অধ্যয়ন কৰিব লাগে আৰু দক্ষতাখিনি কৰ্ষণ কৰিব লাগে ভৱিষ্যতে কামত অহাকৈ। এনে পদ্ধতিৰে আগবঢ়াসকলে পিছত ভাল কাম কৰা দেখা যায়। ইতিমধ্যে আমি দেখা পাইছোঁৱেই, গেল্ওৱাই নিজেও তেওঁৰ গণিত শিক্ষাৰ প্ৰাৰম্ভিক দিনকেইটাত সৰ্বকালৰ শ্ৰেষ্ঠ গণিতজ্ঞ কেইজনমানৰ মূল কৰ্মসমূহ আয়ত্ব কৰিহে সেই যাত্ৰাত আগবাঢ়ি গৈছিল। আকৌ, একোটা সামাধান বা প্ৰমাণ কৰি উঠাৰ লগতে, সেই সমাধানটো বা প্ৰমাণটোৰ গুৰুত্ব কি হ’ব পাৰে, তাত থকা ধাৰণাখিনিৰ গুৰুত্ব কিমান হ’ব পাৰে সেইটো কিছু পৰিমাণে নিৰ্ণয় কৰিব পৰাটোও দৰকাৰ।

যি কি নহওক, এইবাৰ, ক’চ্চিৰ পৰামৰ্শটো মানি লৈ গেল্ওৱাই গৱেষণা-পত্ৰ দুখন ঠিক কৰি লগ লগাই প্ৰতিযোগিতাৰ বাবে জমা দিলে। সেইখন হাতত পৰিছিল আন এজন বিখ্যাত গণিতজ্ঞ ফুৰিয়ে(Fourier)ৰ। কিন্তু তেনেতে গণিতজ্ঞজনৰ মৃত্যু ঘটাত গেল্ওৱাৰ বস্তুখিনি হেৰাই থাকিল। সেই বছৰেই অৱশ্যে গেল্ওৱাৰ আন তিনিখন গৱেষণা-পত্ৰ প্ৰকাশ হ’ল। আৰু তাৰে দুখনে “গেল্ওৱা থিয়ৰী” আৰু “finite field” বোলা অতিশয় গুৰুত্বপূৰ্ণ সম্পূৰ্ণ নতুন শাখা দুটা সৃষ্টি কৰিলেগৈ; আৰু আনখন আছিল সমীকৰণ সমাধান সম্পৰ্কীয় সাংখ্যিক বিশ্লেষণৰ।

গেল্ওৱাৰ মৃত্যুৰ প্ৰায় ১৭ বছৰ পিছত প্ৰকাশিত, ভায়েকে অঁকা গেল্ওৱাৰ এখনি ছবি

প্ৰতিষ্ঠানৰ পৰা বাহিৰ ওলাই অৰ্থৰ অভাৱত পৰি গেল্ওৱাই নিজাকৈ গণিতৰ পাঠদান দিবলৈ মন মেলিলে। তেওঁক বহিস্কাৰ কৰা প্ৰতিষ্ঠানটোৰ সমুখতে শিক্ষাদানৰ ব্যৱস্থা আৰম্ভ কৰিলে। কিছুসংখ্যক ছাত্ৰ আহিছিল যদিও তেওঁৰ পৰা সামান্যতম গণিত আয়ত্ব কৰিব পৰাৰ গুণো হয়তো কাৰোৱে নাছিল, লাহে লাহে ছাত্ৰবোৰ নহা হ’ল। ইফালে, দেউতাকৰ ঘটনাটোৱে আত্মিক আৰু ৰাজনৈতিক দুয়োটা ভাগেই তেওঁৰ মন জোকাৰি ৰাখিছে। গৱেষণা-পত্ৰক লৈ সেই দুৰ্ভাগ্যজনক ঘটনাবোৰৰ জ্বালা আছেই। তাতে আকৌ হাতত ধন নাই, নিজে পঢ়িবলৈ বিদ্যালয় নাই, আৰু শেষত কৰিবলৈয়ো কাম নাই। তেওঁ পুনৰ বিপ্লৱতে জড়িত হৈ পৰিল। ধৈৰ্য হেৰুৱাই উন্মাদ হৈ উঠা, প্ৰতিষ্ঠানৰ পৰা বাহিৰো হ’ব লগা হোৱা— এই কথাবোৰ শুনি কেইবাজনো গণিতজ্ঞ চিন্তিত হৈছিল। কিন্তু তেওঁলোকো সম্ভৱতঃ ল’ৰাটোক উদ্ধাৰ কৰিবলৈ, গাণিতিক অধ্যয়নত সহায় কৰিবলৈ তৎপৰ হ’ব পৰা নাছিল। এই গোটেই ঘটনাবোৰ, আনকি গেল্ওৱাৰ গৱেষণা-পত্ৰবোৰৰ কাহিনীবোৰো কেতিয়াবা মাহৰ ব্যৱধানে ব্যৱধানে ঘটি গৈ আছিল। গেল্ওৱাৰ বয়স কিন্তু এতিয়াও ২০ বছৰ হোৱাই নাই!

১৮৩১ চনৰ ৯ মে’ দিনা (গেল্ওৱাৰ বয়স ১৯ বছৰ ছমাহ পাৰ হৈ গৈছে) এখন বিশেষ ৰাজনৈতিক ভোজমেল চলিছিল। সেই মেলত “দা থ্ৰি মাস্কেটিয়াৰছ”ৰ লেখক প্ৰখ্যাত সাহিত্যিক আলেক্সেন্দ্ৰ্ ডুমাকে ধৰি বহুতো যশস্বী লোক উপস্থিত আছিল। মাজতে সভা বিশৃংখল হৈ পৰিছিল, আৰু গেল্ওৱাই হাতত খোলা দেগাৰ এখন লৈ ৰজাৰ নামত টোষ্ট (toast) এটা প্ৰস্তাৱ কৰিলে। ৰজালৈ সেয়া ভাবুকি বুলি তেওঁক গ্ৰেপ্তাৰ হ’ল। অৱশ্যে বিশেষ দোষ নেদেখি কম বয়সীয়া মুৰ্খ বুলি তেওঁক সোনকালেই এৰি দিয়া হ’ল। গেল্ওৱাই কিন্তু ৰজাই দিকদাৰ কৰিলে হত্যা কৰিবলৈ প্ৰস্তুত বুলি মুকলিকৈ ঘোষণা কৰিলে।

ইয়াৰ তিনিমাহমান পূৰ্বে গেল্ওৱাই এখন গৱেষণা-পত্ৰ প্ৰকাশৰ বাবে গণিতজ্ঞ প’ছা(Poisson)লৈ প্ৰেৰণ কৰিছিল। তাত থকা ধাৰণাবিলাক আছিল অস্পষ্ট, অসম্পূৰ্ণ। ধূসৰতাৰ মাজৰ পৰা গুৰুত্বখিনি বিচাৰি সঠিককৈ সজাই উলিওৱাটো সম্ভৱ নাছিল। সেইখন প্ৰকাশ কৰিব পৰা নহ’ল। অৱশ্যে গণিতজ্ঞজনে প্ৰত্যাখ্যান-পত্ৰখনৰ শেষত সেইখিনি ভালকৈ লিখি গুৰুত্বপূৰ্ণ তথা প্ৰকাশযোগ্য কৰি তুলিবলৈ উৎসাহিত কৰি পঠালে। কিন্তু প্ৰত্যাখ্যাত হৈ খঙৰ উত্তেজনাত গেল্ওৱাই প্ৰতিষ্ঠানৰ মাধ্যেমেৰে কোনো গৱেষণা-পত্ৰ প্ৰকাশ নকৰাটোকে ঠিক কৰি পেলালে। অৱশ্যে সেই উৎসাহটো কামত আহিছিল পিছত।

তাৰ দুদিনমান পিছতে, প্ৰথম গ্ৰেপ্তাৰ হোৱা দুমাহৰ পিছত, ১৪ জুলাইত, বেষ্টাইল ডে’(Bastille Day)ৰ দিনা নীতিবহিৰ্ভূতভাৱে গাত বহুকেইটা পিষ্টল ওলোমাই আৰু লগত এটা গুলীভাৰ্তি ৰাইফল আৰু এখন দেগাৰে সৈতে সজ্জিত হৈ অহাত গেল্ওৱাক পুনৰ বন্দী কৰা হ’ল। জেলত এদিন গেল্ওৱাই নিজকে দেগাৰেৰে খুচি আত্মহত্যাৰ চেষ্টা চলালে, অৱশ্যে বাকী বন্দীবিলাকে ধৰি তেওঁক বচালে। তাতে মদ খাই মাতাল হৈ থকা অৱস্থাত কোনো অজ্ঞাত বন্ধুৰ প্ৰতি তেওঁৰ মুখেৰে বিৰবিৰকৈ ওলাই আছিল— দেউতাকৰ উপস্থিতিক হেৰুৱাই অসহায় বোধ কৰি থকাৰ কথা, দেউতাকৰ অভাৱ কোনেও পুৰ কৰিব নোৱৰাৰ কথা…।

বন্দী কৰাৰ তিনিমাহৰ পিছত, ২৩ অক্টোৱৰত তেওঁক ছমাহৰ কাৰাদণ্ড বিহা হ’ল। সেই সময়ত কলেৰা মহামাৰীয়ে দেখা দিছিল, আৰু কয়েদীবিলাক তথা গেল্ওৱাক এটা অতিথিশালালৈ স্থানান্তৰ কৰা হৈছিল। সেই সময়খিনিত গেল্ওৱাই গৱেষণাত অলপ মন দিলে, তেওঁৰ ধাৰণাসমূহ ভালকৈ সজাই-পৰাই লিখিবলৈ যত্ন কৰিলে, তেওঁ লেখাবোৰত থকা আনে আঁত ধৰিব নোৱৰা ধাৰণাবোৰ ব্যাখ্যাৰে পূৰ্ণ কৰি তোলাৰ চেষ্টা কৰিলে আৰু কিছু পৰিমাণে দাৰ্শনিক টোকা লেখাতো হাত দিলে।

সেই বন্দী অৱস্থাতেই গেল্ওৱা আৱাসিক চিকিৎসকজনৰ জীয়েকৰ প্ৰেমত পৰিল। ১৮৩২ চনৰ ২৯ এপ্ৰিলৰ দিনা তেওঁ জেলৰ পৰা মুক্ত হ’ল। (তেওঁৰ জীৱন আৰু মাথোঁ এমাহ বাকী আছে।) গেল্ওৱা মুক্ত হোৱাৰ পিছত যুৱতীগৰাকীয়ে দিয়া দুখন চিঠি মাজে মাজে অস্পষ্ট আৰু কটা-কুটা অৱস্থাত পিছত পোৱা গৈছিল। গেল্ওৱাই বন্ধু-বান্ধবলৈ লিখা কিছুমান চিঠিও পোৱা গৈছিল। চিঠিসমূহৰ পৰা দেখা যায় যে কোনোবা তেওঁলোকৰ সম্পৰ্কটোত প্ৰতিদ্বন্দ্বী হৈ উঠিছে। যুৱতীগৰাকীয়ে সম্পৰ্কটো ছিঙিবলৈ গেল্ওৱাক আহ্বান জনাইছিল, আৰু তেওঁক কোনোবাই কিবা অসুবিধাত পেলোৱা অৱস্থাৰ পৰা গেল্ওৱাই যেন বচাইহি তাৰ প্ৰতি আকুলতা প্ৰকাশ হৈছিল। এজন বন্ধুলৈ গেল্ওৱাই লিখা চিঠিৰ পৰা পোৱা গৈছিল— প্ৰেমজনিত কিবা এটা সন্মানহানিৰ পোটক ল’বলৈ কোনোবাই আহ্বান কৰা এক দ্বন্দ্বযুদ্ধৰ প্ৰত্যাহ্বান গ্ৰহণ নকৰাকৈ থকাটো তেওঁৰ বাবে সম্ভৱ নহ’ব। সেই সময়ত বহু ঠাইত ৰাজনৈতিক কথাকে ধৰি অতি সামান্য কথা একোটাতে দ্বন্দ্বযুদ্ধলৈ আহ্বান জনোৱাৰ কু-পৰম্পৰা তেনেই সাধাৰণ কথা আছিল। পিচে, এই দ্বন্দ্বযুদ্ধৰ কাৰণটো যে কেৱল প্ৰেমজনিত সেয়া সঠিককৈ ক’ব নোৱাৰি। আন বিভিন্ন কথাত, সেয়া কোনো ৰাজনৈতিক প্ৰতিদ্বন্দ্বীয়ে গেল্ওৱাক হত্যা কৰাৰ ষড়যন্ত্ৰও হ’ব পাৰে বুলি সন্দেহ কৰা হয়। বহু বছৰৰ পিছত গেল্ওৱাৰ পৰিচিত আৰু সম্পৰ্কীয়সকলৰ পৰাও সঠিক তথ্য ভালকৈ জনিব পৰা নহৈছিল।

সেই শেষ নিশা গেল্ওৱাই দি থৈ যোৱা ১১টা পৃষ্ঠাৰ মাজৰ এটা পৃষ্ঠা

৩০ মে’ৰ দিনা পুৱা দ্বন্দ্বযুদ্ধ আহ্বান কৰা হ’ল। সেই পত্ৰসমূহৰ পৰাই পোৱা যায় যে কেইবাদিনৰ পূৰ্বৰে পৰা গেল্ওৱা প্ৰায় নিশ্চিতই আছিল যে তেওঁৰ মৃত্যু আহি আছে। দ্বন্দ্বযুদ্ধৰ আগদিনা ৰাতি গেল্ওৱাই তেওঁৰ গৱেষণা কামবোৰ শৃংখলা লগাই লিখাত লাগিল। যিবোৰ উপযুক্ত প্ৰমাণ নিদিয়াৰ বাবে তেওঁ দিয়া ধাৰণাসমূহ সম্পূৰ্ণ ধূসৰ হৈ আছিল, লৰালৰিকৈ তেওঁ সেইবোৰৰ গেপ পুৰোৱাৰ চেষ্টাত লাগিল। সেই নিশা তেওঁ সম্পূৰ্ণ কৰিছিল এঘাৰটামান পৃষ্ঠা। আৰু পৃষ্ঠাবোৰ ভৰি আছিল বাৰে বাৰে মন বেলেগলৈ কাঢ়ি নিয়া কিছুমান অৰ্থহীন আঁক-বাঁক, পাগলৰ দৰে কাগজত কলম ঘঁহাই থকাৰ চিন, ডাঠ কটা-কুটা….। আৰু গাণিতিক ব্যাখ্যাবোৰৰ মাজে মাজে বাৰে বাৰে লিখা আছিল “মোৰ আৰু সময় নাই, মোৰ আৰু সময় নাই”! সেই এঘাৰটা পৃষ্ঠাতে সোমাই আছিল প্ৰায় ৩৫০ বছৰ ধৰি উত্তৰ নোপাৱা এটা প্ৰশ্নৰ বিচক্ষণ উত্তৰ। চতুৰ্থ ঘাততকৈ ডাঙৰ ঘাতৰ বহুপদ ৰাশিৰ সমীকৰণসমূহ সমাধান কৰিব পাৰি নে নোৱাৰি সেই সম্পৰ্কীয় সিদ্ধান্ত পূৰ্বতে কেতিয়াও জানিব পৰা নহৈছিল, আৰু সেই প্ৰশ্নটো গণিতজ্ঞসকলৰ সমুখত প্ৰথম উদয় হৈছিল তেওঁ সমাধান দিয়াৰ প্ৰায় ৩৫০ বছৰৰ পূৰ্বে।

সেই নিশা গেল্ওৱাই কেইবাখনো চিঠি লিখিছিল। দেশৰ হৈ মৃত্যুবৰণ নকৰাৰ আক্ষেপো তেওঁৰ মনত ৰৈ গৈছিল। এজন বন্ধুলৈ তেওঁ লিখিছিল যে— তেওঁলোকে যেন গাউচ(Gauss) আৰু জেকবি(Jacobi)ক তেওঁৰ গাণিতিক কামখিনি দেখুৱাই ৰাজহুৱাকৈ তেওঁলোকৰ মাতমত লয়। সেই তত্বখিনি শুদ্ধ নে অশুদ্ধ কেৱল সেইটোৱেই নহয়, সেইখিনিৰ কিবা গুৰুত্ব আছে নে নাই সেই কথাও যেন সোধে। গেল্ওৱাই আশা কৰিছিল যে কোনোবাই সেই তত্বসমূহত থকা বিশৃংখলতাখিনি আঁতৰাই তাৰ উচিত ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰিব। কুৰি শতিকাৰ এজন বিশিষ্ট গণিতজ্ঞ হাৰ্মান ভেইল(Hermann Weyl)-এ কৈছিল— “This letter, if judged by the novelty and profundity of ideas it contains, is perhaps the most substantial piece of writing in the whole literature of mankind.”

গেল্ওৱাৰ ইচ্ছাক সৰোগত কৰি তেওঁৰ ভায়েক আৰু এজন বন্ধুৱে তেওঁৰ কৰ্মখিনি প্ৰতিলিপি গণিতজ্ঞকেইজনলৈ পঠালে। গাউছ (তেঁৱেই সংখ্যাতত্বক গণিতৰ ৰাণী বুলি কৈছিল) আৰু জেকবিয়ে কি মন্তব্য দিছিল জনা নাযায়। সেইখিনি গৈ আন এগৰাকী গণিতজ্ঞ লিওভিলি(Liouville)ৰ হাতত পৰিল। গেল্ওৱাৰ মৃত্যুৰ ১১ বছৰ পিছত, ১৮৪৩ চনত তেৱেঁই ঘোষণা কৰিলে যে মৌলিক ঘাতৰ বহুপদ ৰাশিৰ সমীকৰণ এটা সমাধান কৰিব পৰা যায় নে নাযায় তাৰ সুন্দৰ প্ৰমাণ এটা গেল্ওৱাৰ কৰ্মসমূহৰ মাজত আছে। লিওভিলিয়ে গেল্ওৱাৰ কৰ্মসমূহ প্ৰকাশৰ যোগ্য কৰি সজাই তোলে আৰু ১৮৪৬ চনত তেওঁ জড়িত থকা এখন পত্ৰিকাত সেইখিনি প্ৰকাশ কৰি উলিয়ালে। গেল্ওৱাৰ সমসাময়িক আন এজন মহান গণিতজ্ঞ এবেলেও পূৰ্বতে এই সম্পৰ্কীয় এক প্ৰমাণ আগবঢ়াইছিল যদিও গেল্ওৱাৰ প্ৰমাণটো আছিল অধিক গভীৰ। যক্ষ্মাত আক্ৰান্ত হৈ ২৭ বছৰ বয়স নহওঁতেই ১৮২৯ চনত এবেলৰ মৃত্যু হৈছিল।

গেল্ওৱা হ’ল বিমূৰ্ত গণিতৰ এটি প্ৰধান শাখা সংঘ তত্ব(Group Theory)ৰো এজন জনক। এই তত্বত ব্যৱহৃত সংঘ শব্দটো (ইংৰাজীত Group, আৰু মূল ফৰাচীত Groupe) প্ৰথম তেঁৱেই ব্যৱহাৰ কৰিছিল। সংঘ তত্ত্বত  নিশ্চৰ উপসংঘ(Normal subgroup)সমূহে যে গুৰুত্বপূৰ্ণ ভূমিকা গ্ৰহণ কৰে সেয়া প্ৰথম গেল্ওৱাই নিৰ্ণয় কৰিবলৈ সক্ষম হৈছিল। সমৰূপতা (isomorphism), simple group, finite field আদি অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ ধৰণা অন্তৰ্নিবেশ ঘটাইছিল তেঁৱেই। এইসমূহ কম্পিউটাৰ বিজ্ঞান তথা ক্ৰিপ্ট’গ্ৰাফীটো বহুল ব্যৱহৃত। কিছুমান জ্যামিতীয় সমস্যা বীজগণিতীয় ৰূপলৈ সলনি কৰি সমাধান কৰাটো তেওঁৰ বাবেই সম্ভৱ হৈ পৰিছিল। উদাহৰণস্বৰূপে— আমি হাইস্কুলত পেঞ্চিল আৰু কম্পাছৰ সহায়ত বিভিন্ন মানৰ কোণ অংকণ কৰা, ৰেখাখণ্ড এডাল সমানে দুভাগ কৰা, কোনোবা এটা কোণ সমান সমান দুটা কোণলৈ ভাগ কৰা আদি কাম কৰিছিলোঁ। কিন্তু “পেঞ্চিল আৰু কম্পাছৰ সহায়ত কোণ এটা সমানে তিনিভাগ কৰা” বোলা প্ৰশ্ন এটা আমাক কেতিয়াও দিয়া নহৈছিল। তাৰ কাৰণটো আছিল, পেঞ্চিল আৰু কম্পাছৰ সাহায়েৰে কোণ এটা সমানে তিনিভাগ কৰাটো সম্ভৱেই নহয়। সেইটো কিয় সম্ভৱ নহয় তাক হাজাৰ বছৰ ধৰি প্ৰমাণ কৰিব পৰা হোৱা নাছিল। এনেধৰণৰ বহুতো সমস্যা গেল্ওৱাৰ উদ্ভাৱনৰ কৌশল খটুৱাই সমাধান কৰিব পৰা হ’ল।

গেল্ওৱাই জীৱনকালত কেউপিনে মাথোঁ দুৰাৱস্থাৰ মুখামুখি হৈ— গাণিতিক কৰ্মসমূহৰ উপযুক্ত স্বীকৃতিহীনতা, ৰাজনৈতিক কামতো বাৰে বাৰে বন্দী, অৰ্থৰ অনাটন, আত্মীয়ৰ অভাৱ, ৰোগময় পৰিৱেশ, প্ৰেমত বিফলতা— এই সকলোৰে মাজত কোনোপিনে একোৱেই নেদেখি মৃত্যুৰ অভিমুখে যাবলৈ বুলি স্ব-ইচ্ছাৰেই তেওঁ দ্বন্দ্বযুদ্ধৰ ভয়ংকৰ সুযোগটো গ্ৰহণ কৰা বুলি ভবা হয়। তেওঁ ঘৰৰ পৰা বাহিৰ ওলোৱাৰ পিছত তথা দেউতাকৰ আত্মহত্যাৰ পিছত মাকৰ উপস্থিতি তেওঁৰ জীৱনত কি আছিল সেয়া এই লেখকৰ জ্ঞাত নহয়। তেওঁৰ বিষয়ে পঢ়া বহুকেইটা প্ৰবন্ধত সেই সম্পৰ্কীয় একো পোৱা নগ’ল। মাক খুৱ দৃঢ় মনৰ, আদৰ্শৱান, জ্ঞানান্বেষী আছিল বুলি জনা যায়। ১২ বছৰ বয়সলৈকে তেৱেঁই শিক্ষা দিয়া গেল্ওৱাৰ গাত তেওঁৰ গুণসমূহৰ প্ৰভাৱ পৰিছিল বুলিও জনা যায়। কিন্তু ১৮৭২ চনত ৮৪ বছৰ বয়সত মৃত্যু হোৱা মাকে পিছত কিয় গেল্ওৱাক অকণো নিয়ন্ত্ৰণ কৰা নাছিল সেয়া অজ্ঞাত। গেল্ওৱাৰ সমগ্ৰ কৰ্মৰ মুঠ পৃষ্ঠা কেৱল ৬০টামানহে হ’ব। তেওঁক যদি সুস্থিৰে অধ্যয়নৰ পৰিৱেশ এটা দিব পৰা গ’লহেঁতেন, একৈছ বছৰ নহওঁতেই মৃত্যু হোৱা পৰ্যায়ৰ উন্মাদনাৰ সুযোগ যদি তেওঁ নাপালেহেঁতেন, আৰু বহু বছৰ যদি তেওঁ জীয়াই থাকিলহেঁতেন, গণিত এতিয়াতকৈ কেইটা শতিকা আগুৱাই গ’লহেঁতেন কোনে অনুমান কৰিব পাৰে!

পংকজ জ্যোতি মহন্ত

Books | Research

Co-Founder: gonitsora.com | as.gonitsora.com

pankajjyoti.com