চেৰীলৰ জন্মদিন (গণিত অলিম্পিয়াডৰ এটি কঠিন অংক)
ছিংগাপুৰত ২০১৫ বৰ্ষৰ স্কুল-পৰ্যায়ৰ এটি গণিত অলিম্পিয়াডত অহা এটা প্ৰশ্ন দুটা সপ্তাহ ধৰি বিশ্বৰ ভালেকেইখন বিখ্যাত কাকতৰ বাতৰিত পৰিণত হৈছিল (নিউয়ৰ্ক টাইমছ, ৱাচিংটন পোষ্ট আদিকে ধৰি)। কাৰণ এই প্ৰশ্নটো স্কুলীয়া ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে আগবঢ়োৱা অতি সহজ প্ৰশ্নই আছিল যদিও এইটো সমাধান কৰাটো অলেখ ডাঙৰ মানুহৰ বাবেও সম্ভৱ নহৈছিল! ফেইছবুকৰ জৰিয়তে প্ৰশ্নটো প্ৰথমে জনাজাত হৈ পৰিছিল। যদিও প্ৰশ্নটো গণিত অলিম্পিয়াডত আহিছিল, ই অৱশ্যে গণিতৰ সমস্যা নহয়; ই হ’ল সাধাৰণ যুক্তিৰে সমাধান কৰিব লগা এটা সমস্যা।
প্ৰশ্নটো হ’ল:
এলবাৰ্ট, বাৰ্ণাড আৰু চেৰীল তিনিওৰে মাজত হঠাতে বন্ধুত্ব গঢ়ি উঠিল। এলবাৰ্ট আৰু বাৰ্ণাডে চেৰীলৰ জন্মদিনটো জানিব বিচাৰিলে। তেতিয়া চেৰীলে ১০ টা সাম্ভাব্য দিন ক’লে—
১৫ মে’, ১৬ মে’, ১৯ মে’,
১৭ জুন, ১৮ জুন,
১৪ জুলাই, ১৬ জুলাই,
১৪ আগষ্ট, ১৫ আগষ্ট, ১৭ আগষ্ট
তালিকাখন দি চেৰীলে এলবাৰ্টক মনে মনে তেওঁৰ জন্মৰ মাহটো ক’লে, আৰু বাৰ্ণাডক মনে মনে জন্মৰ তাৰিখটো ক’লে। তাৰ পাছত এলবাৰ্ট আৰু বাৰ্ণাডে ক’লে—
এলবাৰ্ট : মই চেৰীলৰ জন্মদিনটো নাজানো। আৰু মই জানো যে বাৰ্ণাডেও নাজানে।
বাৰ্ণাড : প্ৰথমতে মইয়ো জনা নাছিলোঁ, কিন্তু এতিয়া জানি গ’লোঁ।
এলবাৰ্ট : তেন্তে এতিয়া মইয়ো জানি গ’লোঁ।
গতিকে চেৰীলৰ জন্মদিন কোনটো?
উত্তৰ :
১৬ জুলাই।
ব্যাখ্যা :
তালিকাখনত ১৪, ১৫, ১৬, ১৭ তাৰিখকেইটা দুবাৰ দুবাৰ আছে। আৰু ১৮, ১৯ তাৰিখ দুটা কেৱল এবাৰ এবাৰ আছে। যদি চেৰীলৰ জন্ম তাৰিখ ১৮ বা ১৯ হ’লহেঁতেন লগে লগেই বাৰ্ণাডে চেৰীলৰ জন্মদিনটো গম পাই গ’লহেঁতেন। কিন্তু প্ৰথমে এলবাৰ্টে কৈছে যে “মই চেৰীলৰ জন্মদিনটো নাজানো। আৰু মই জানো যে বাৰ্ণাডেও নাজানে।” তাৰমানে, এলবাৰ্টৰ কথাষাৰৰ দ্বিতীয় বাক্যটোৰ পৰা আমি জানিলোঁ যে চেৰীলৰ জন্ম তাৰিখ ১৮ আৰু ১৯ নহয়। কিন্তু, বাৰ্ণাডে নাজানে বুলি এলবাৰ্টে কেনেকৈ জানিলে? তাৰ কাৰণ এটাই হ’ব লাগিব— চেৰীলে এলবাৰ্টক মাহটো মে’ বা জুন বুলি কোৱা নাছিল! গতিকে, চেৰীলক বাৰ্ণাডে ১৮ বা ১৯ বুলি কোৱাৰ সম্ভাৱনাই নাই বুলি এলবাৰ্টে গম পালে।
গতিকে, এতিয়া সাম্ভাব্য মাহ হ’ল— জুলাই, আগষ্ট। আৰু সাম্ভাব্য তাৰিখ হ’ল— ১৪, ১৫, ১৬, ১৭।
অৰ্থাৎ, এতিয়া তালিকাখনৰ এইখিনি আমাক লাগিব—
১৪ জুলাই, ১৬ জুলাই,
১৪ আগষ্ট, ১৫ আগষ্ট, ১৭ আগষ্ট
তাৰপাছত, বাৰ্ণাডে কৈছে— “প্ৰথমতে মইয়ো জনা নাছিলোঁ, কিন্তু এতিয়া জানি গ’লোঁ।” ওপৰৰ ব্যাখ্যাখিনি আমি যেনেকৈ বুজি পালোঁ তেনেকৈ বাৰ্ণাডেওতো বুজি পাইছে। ইফালে তেওঁকতো চেৰীলে তাৰিখটো কৈয়ে দিছে।
এতিয়া এই পাছৰ স্তৰটোত ১৪ দুবাৰ আছে, ১৫, ১৬, ১৭ এবাৰ এবাৰ আছে। গতিকে তাৰিখটো চেৰীলে ১৪ বুলি কোৱা হ’লে বাৰ্ণাডে জন্মদিনটো জানো বুলি ডাঠি ক’ব নোৱাৰিলেহেঁতেন। গতিকে নিশ্চয় ১৫, ১৬ আৰু ১৭ ৰ মাজৰ এটা কৈছে। গতিকে বাৰ্ণাডে জন্ম দিনটো জানিলে। কিন্তু আমি এতিয়াও জনা নাই— কাৰণ, আগষ্ট মাহত দুটা তাৰিখ আছে। এতিয়া, উত্তৰটো ১৬ জুলাইয়ো হ’ব পাৰে, ১৫ বা ১৭ আগষ্টও হ’ব পাৰে।
অৰ্থাৎ, এতিয়া তালিকাখনৰ এইখিনি আমাক লাগিব—
১৬ জুলাই,
১৫ আগষ্ট, ১৭ আগষ্ট
এতিয়ালৈকে আমি যিখিনি বুজিলোঁ সেইখিনি এলবাৰ্টেও বুজি পাইছে। কিন্তু, এলবাৰ্টৰ লগত অতিৰিক্ত এটা বস্তু আছে, সেইটো হ’ল— তেওঁ মাহটো জানে। ইফালে তেওঁ ডাঠি কৈছে যে— “তেন্তে এতিয়া মইয়ো জানি গ’লোঁ।”
যদি মাহটো আগষ্ট হ’লেহেঁতেন তেন্তে এলবাৰ্টে ডাঠি ক’ব নোৱাৰিলেহেঁতেন। কাৰণ, আগষ্ট মাহৰ দুটা তাৰিখ আছে— ১৫ আৰু ১৭। যিহেতু তেওঁ জানো বুলি ডাঠি কৈছে, গতিকে মাহটো জুলাইয়ে হ’ব লাগিব, কাৰণ তাত এটা তাৰিখেই বাকী আছেগৈ।
গতিকে উত্তৰটো হ’ল— ১৬ জুলাই।
No Comments